斐波那契數(shù)列的故事（分類：）斐波那契數(shù)列的故事斐波那契數(shù)列（Fibonacci sequence），斐波那契數(shù)列的故事又稱黃金分割數(shù)列、因數(shù)學(xué)家列昂納多·斐波那契eonardoda Fibonacci）以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為“兔子數(shù)列”，指的是這樣一個(gè)數(shù)列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、在數(shù)學(xué)上，斐波納契數(shù)列以如下被以遞歸的方法定義：F(0)=1，F(xiàn)(1)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）在現(xiàn)代物理、準(zhǔn)晶體結(jié)構(gòu)、化學(xué)等領(lǐng)域，斐波納契數(shù)列都有直接的應(yīng)用，為此，美國數(shù)學(xué)會(huì)從1963起出版了以《斐波納契數(shù)列季刊》為名的一份數(shù)學(xué)雜志，用于專門刊載這方面的研究成果。
斐波那契數(shù)列的故事
斐波那契數(shù)列的故事
斐波那契數(shù)列又因數(shù)學(xué)家列昂納多·斐波那契以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為“兔子數(shù)列”。
斐波那契數(shù)列
一般而言，兔子在出生兩個(gè)月后，就有繁殖能力，一對(duì)兔子每個(gè)月能生出一對(duì)小兔子來。如果所有兔都不死，那么一年以后可以繁殖多少對(duì)兔子？我們不妨拿新出生的一對(duì)小兔子分析一下： 第一個(gè)月小兔子沒有繁殖能力，所以還是一對(duì); 兩個(gè)月后，生下一對(duì)小兔民數(shù)共有兩對(duì); 三個(gè)月以后，老兔子又生下一對(duì)，因?yàn)樾⊥米舆�沒有繁殖能力，所以一共是三對(duì);
依次類推可以列出下表：
經(jīng)過月數(shù)：0123456789101112
兔子對(duì)數(shù)：1123581321345589144233
表中數(shù)字1，1，2，3，5，8－－－構(gòu)成了一個(gè)數(shù)列。這個(gè)數(shù)列有關(guān)十分明顯的特點(diǎn)，那是：前面相鄰兩項(xiàng)之和，構(gòu)成了后一項(xiàng)。
這個(gè)數(shù)列是意大利中世紀(jì)數(shù)學(xué)家斐波那契在＜算盤全書＞中提出的，這個(gè)級(jí)數(shù)的通項(xiàng)公式，除了具有a(n+2)=an+a(n+1)/的性質(zhì)外，還可以證明通項(xiàng)公式為：an=1/√[（1＋√5/2) n-(1-√5/2) n](n=1,2,3）；歡迎觀看斐波那契數(shù)列的故事的。（更新時(shí)間：2017.3.27 15：33）
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